Диего Коста родился 21 июля 1999 года в бразильском городе Кампу-Гранди. Заниматься футболом начал в академии клуба "Гремио Баруэри", в 16 лет перешел в молодежную команду "Сан-Паулу". Вскоре стал капитаном "молодежки" и вместе с ней выиграл молодежный Кубок Сан-Паулу.
В 2020-м молодой центральный защитник закрепился в стартовом составе основной команды "Сан-Паулу", в следующем году выиграл чемпионат штата. За пять лет он сыграл за "трехцветных" более 160 матчей и забил 5 мячей.